Смена имени. Будут ли проблемы с документами?

Как понять "ошибка с рождения"? Что написано в "Свидетельстве о рождении", то и правильно.
Если потом выдали паспорт, допустим, с именем Наталья, а в свидетельстве написано Наталия, то надо было паспорт сразу менять т.к. он испорчен. В случае, когда потребуется доказать, что вы Наталия, у вас будут большие проблемы, т.к получается два разных человека.
ЗАГСа нет, но обязательно должен быть архив с его содержимым. Надоэузнать, где он.
Или ваша проблема в том, что Хотели одно имя, а в Свид. о рождении написали другое? И паспорт тоже с этим же, другим, именем? Тогда это не та ошибка и проблем с наследством не будет.

Свидетельство о перемене имени.

Сперва идите в загс и пишите заявление на смену имени (налог 1600р). После через месяц получив документы, идёте и меняете паспорт (налог я платила только 300р, так как смена имени совпала со сменой паспорта). Остальные документы поменяли бесплатно.

вопрос то не вэтом .. вопрос будут ли проблемы вполучении наследтсва и как доказть

Зря волнуетесь из за -опечатки,ошибки.
Они же не составили дарственную в обход вас.
Не волнуйтесь.

У вас будет свидетельство о рождении с новым именем, свидетельство о перемене имени и документ что была такая- то, поменяла на такую-то. С наследством проблем не должно быть, если оно у вас есть. У вас же будет документ со старым именем.

Чтобы подтвердить права на наследство, будете делать запрос в архив, даже если ЗАГСа уже нет, архив есть. Теоретически проблем быть не должно. Кстати, прежде чем менять имя, узнайте, как ваше имя записано в книге записей. Бывает, что в книге правильно, а свидетельство о рождении заполняют с ошибкой. А бывает, ошибка в двух местах.