По старому загранпаспорту с новой фамилией. Можно?

Вышла замуж, поменяла фамилию, один раз даже выезжала в Грецию. Хочу получить новый паспорт, на новую фамилию, но дело в том, что я не знаю точно, когда поедем отдыхать. Зависит от работы. Боюсь, что отдам документы(старый паспорт ведь прийдется сдать), а через неделю-месяц появится возможность куда-то выехать. А может, и не появится. Вот и раздумываю. Куда могут не пустить? Я ведь, получается, уже другой человек, не тот, чья фамилия в старом паспорте. Были в такой ситуации?