Решайте задачу Принцессы!
Сколько всего пятизначных натуральных чисел можно составить, переставляя цифры числа 20210 ?
16 ответов
Последний —
Перейти
Мужики с ФИО - гнилы шлюхи
Задачка: что будет первого апр?
Гость
5
Гость
20210!
Гость
120?
Гость
36?
Гость
72?
Принцесса Эльза
Пока что правильного ответа нет.
Гость
4?
Гость
125?
Принцесса Эльза
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Гость
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Здорово, но такие задачки могут решать только те, кто владеет комбинаторикой.
Гость
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
видимо, твои коллеги здесь не сидчт, пишут диссер
Форум: Проба пера
Всего: 50 920 тем
Новые темы за сутки: 27 тем
- Такая вот что - то вроде поэзии, хоть я и не Пушкин3 ответа
- Император Нерон. Последние страницы бессмертия (4)Нет ответов
- Император Нерон. Неизвестные страницы бессмертия (3)Нет ответов
- След и судьба Ипатии (26)1 ответ
- Император Нерон. Неизвестные страницы бессмертия (2)3 ответа
- Опасны ли внеземные цивилизации?4 ответа
- Император Нерон. Неизвестные страницы бессмертия (1)2 ответа
- След и судьба Ипатии (25)1 ответ
- Светленькая1 ответ
- Омороченная победа7 ответов
Популярные темы за сутки: 8 тем
- Шалаш под дождём, но с камином167 265 ответов
- Темы наших любимых литературных персонажей106 319 ответов
- Недобаффет и новогоднее настроение91 021 ответ
- Без политики обо всём81 632 ответа
- Опасны ли внеземные цивилизации?4 ответа
- Такая вот что - то вроде поэзии, хоть я и не Пушкин3 ответа
- Император Нерон. Неизвестные страницы бессмертия (2)3 ответа
- След и судьба Ипатии (26)1 ответ
- Император Нерон. Последние страницы бессмертия (4)Нет ответов
- Император Нерон. Неизвестные страницы бессмертия (3)Нет ответов
Предыдущая тема