Решайте задачу Принцессы!
Сколько всего пятизначных натуральных чисел можно составить, переставляя цифры числа 20210 ?
16 ответов
Последний —
Перейти
Мужики с ФИО - гнилы шлюхи
Задачка: что будет первого апр?
Гость
5
Гость
20210!
Гость
120?
Гость
36?
Гость
72?
Принцесса Эльза
Пока что правильного ответа нет.
Гость
4?
Гость
125?
Принцесса Эльза
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Гость
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Здорово, но такие задачки могут решать только те, кто владеет комбинаторикой.
Гость
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
видимо, твои коллеги здесь не сидчт, пишут диссер
Форум: Проба пера
Всего: 6 887 тем
Новые темы за 3 дня: 9 тем
- Гинеколог Судьбы (стих)1 ответ
- Торг от сущности5 ответов
- Вне конкуренции5 ответов
- О чём мечтают женщины6 ответов
- Госпожа Эротикус (стих)4 ответа
- Антисозидание10 ответов
- Их мнение2 ответа
- Монолог Духа Wi-Fi (Из неопубликованного Фауста)1 ответ
- Загадочный камень, левитирующий в египетской пустыне10 ответов
- Я4 ответа
Популярные темы за 3 дня:
- Антисозидание10 ответов
- Загадочный камень, левитирующий в египетской пустыне10 ответов
- Антисозидание10 ответов
- О чём мечтают женщины6 ответов
- Торг от сущности5 ответов
- Вне конкуренции5 ответов
- Госпожа Эротикус (стих)4 ответа
- Их мнение2 ответа
- Монолог Духа Wi-Fi (Из неопубликованного Фауста)1 ответ
- Гинеколог Судьбы (стих)1 ответ
Предыдущая тема