Решайте задачу Принцессы!
Сколько всего пятизначных натуральных чисел можно составить, переставляя цифры числа 20210 ?
16 ответов
Последний —
Перейти
Мужики с ФИО - гнилы шлюхи
Задачка: что будет первого апр?
Гость
5
Гость
20210!
Гость
120?
Гость
36?
Гость
72?
Принцесса Эльза
Пока что правильного ответа нет.
Гость
4?
Гость
125?
Принцесса Эльза
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Гость
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Здорово, но такие задачки могут решать только те, кто владеет комбинаторикой.
Гость
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
видимо, твои коллеги здесь не сидчт, пишут диссер
Форум: Проба пера
Всего: 52 581 тема
Новые темы за 3 дня: 72 темы
- Последняя встреча (33)Нет ответов
- Эталонная поэзия6 ответов
- Кружок2 ответа
- Философский анализ Ларисы (3)2 ответа
- Куда мы отправимся в этот полет?2 ответа
- Сама же я сяду к рулю (5)1 ответ
- Последняя встреча (32)1 ответ
- Вам нравятся стихи Мнемосины?6 ответов
- Сама же я сяду к рулю (4)1 ответ
- Последняя встреча (31)3 ответа
Популярные темы за 3 дня: 13 тем
- Философский анализ Ларисы (2)9 ответов
- Эталонная поэзия6 ответов
- Вам нравятся стихи Мнемосины?6 ответов
- Последняя встреча (31)3 ответа
- Философский анализ Ларисы (3)2 ответа
- Кружок2 ответа
- Куда мы отправимся в этот полет?2 ответа
- Сама же я сяду к рулю (5)1 ответ
- Последняя встреча (32)1 ответ
- Сама же я сяду к рулю (4)1 ответ
Предыдущая тема