Зачем тебе пересдавать, если анализы есть в медкарте?
Поменять врача можно.
Пиши заявление на имя заведки.
Если заведка будет быковать - пригрози, что напишешь жалобу в страховую компанию (указана на твоем полисе ОМС).
Врачишки боятся страховой как огня.
Единственная проблема - это если там врач один на всю поликлинику.
Тогда менять не на кого.