Раз зуд только дома, то есть смысл проверять только бытовые аллергены. Бесплатно делают пробы, по старому методу - царапки на руке. Анализ крови чаще платный.
Подумайте почему именно дома зуд:может продукты какие то типа чай, кофе (которые именно дома пьете), или косметика, мыло, итд. Надо по одному исключать и смотреть, так находят аллерген без анализов (в моей жизни были аллергии на чай (определенного производителя) , мыло, крем для тела )
Помимо проб первое что надо сдать это кровь на lgЕ (общий иммуноглобулин), это недорого, он покажет есть ли сейчас вообще аллергическая реакция, тк это вы решили что у вас аллергия, а мб это что то другое (психосоматика даже мб)