Почему это влияет на психику ?

Мышцы мозга слабые, вот при запоре он выдавливается из головы.

При поносе ещё хуже. Уж лучше запор.

Вот так мы устроены. На доли процента может измениться концентрация чего-то в крови - и нам плохо. Или хорошо. Или вообще не поймёшь чего. Почитайте про гормоны, про психосоматику. И ещё про феромоны, когда несколько молекул во вдыхаемом воздухе заставляют нас терять голову и влюбляться.

Когда что то болит, организм испытавает стресс, как это может не влиять и на психику?

Сам запор никак не влияет, можно и неделю с ним проходить и не грустить особо.
Но это у вас может быть симптомом каких-то скрытых проблем в ЖКТ. Нарушения микрофлоры, проблемы с желчным и прочее может давать тревожно-депрессивную симптоматику.