Почему дерутся кот и кошка?

Надо учить их вести переговоры

Потому что кошки - территориальные животные, они так делят территорию и пищевой ресурс. Ну разумеется, их нужно разнимать - или вы хотите, чтобы они друг друга убили или покалечили? Их нужно изолировать друг от друга - держать в разных помещениях, выпускать на короткое время вместе строго под вашим присмотром, чтобы привыкали. Если не привыкнут, одного из них придется отдать.

Надо разнимать