Грязь на кухонных шкафчиках при отсутствии вытяжки - это естественный процесс. Если хозяйка против вытяжки, то пусть шкафчики пачкаются, что уж. Вы не обязаны их оттирать от естественного при готовке жирного налета, который действительно не так легко оттирается. Прошлись легко тряпкой - что ушло, то ушло, без фанатизма.
(Если что, я сама сдавала квартиру без вытяжки. И поддерживаю вас аж с другой стороны баррикад)