Я, Принцесса Эльза, кандидат наук Эльза Строганова, предлагаю решить как в целях подготовки к ЕГЭ по математике, так и для общего развития. 1. Сколько есть различных четырехзначных натуральных чисел, цифры которых расположены в порядке 1) Возрастания 2) Убывания 2. Дан треугольник АВС. Длины его сторон АВ=10, АС=6, длина медианы, проведенной из вершины А, равна АМ=7. Вычислить площадь треугольника АВС.

Навстречу ЕГЭ. Математика (5) - 7 ответов на форуме Woman.ru (5257230)

Ω

[794973821]

15 мая 2020, 15:55

#1

Неизвестную сторону треугольника можно найти через теорему Аполлония:
BC = sqrt (2*(AB^2+AC^2)-4*AM^2) = sqrt (2*(100+36)-4*49)= 2 sqrt (19)
Площадь треугольника равна S = sqrt (s(s-AB)(s-AC)(s-BC)), где s = P/2
периметр P = 10 + 6 + 2 sqrt (19) = 16 + 2 sqrt (19)
полупериметр s = 8 + sqrt (19)
S = 15 sqrt (3) ≈ 25,98

Ω

[794973821]

15 мая 2020, 16:47

#2

Первое задание:
для убывания 10C4 = 210
для возрастания 10С4 - 9С3 = 126 (для возрастания бы вычитаем случаи, когда число начинается нулем)

Ω

[794973821]

15 мая 2020, 16:53

#3

Это вы Принцесса и Амазонка Предтечь Эльза?
Что за истории:

Принцесса Эльза

[2672112448]

15 мая 2020, 17:11

#4

Ω

Неизвестную сторону треугольника можно найти через теорему Аполлония:
BC = sqrt (2*(AB^2+AC^2)-4*AM^2) = sqrt (2*(100+36)-4*49)= 2 sqrt (19)
Площадь треугольника равна S = sqrt (s(s-AB)(s-AC)(s-BC)), где s = P/2
периметр P = 10 + 6 + 2 sqrt (19) = 16 + 2 sqrt (19)
полупериметр s = 8 + sqrt (19)
S = 15 sqrt (3) ≈ 25,98

Привет!
Прекрасно! Есть и другой способ. Дополнить АВС до параллелограмма АВFC, и к равновеликому треугольнику ABF применить формулу Герона.

Принцесса Эльза

[2672112448]

15 мая 2020, 17:14

#5

Ω

Первое задание:
для убывания 10C4 = 210
для возрастания 10С4 - 9С3 = 126 (для возрастания бы вычитаем случаи, когда число начинается нулем)

Все верно! Супер! :)

Принцесса Эльза

[2672112448]

15 мая 2020, 17:23

#6

Ω

Это вы Принцесса и Амазонка Предтечь Эльза?
Что за истории:

Да, это я! Мне было бы позорно скрывать это.
Дело в том, что я не могу это писать на Форуме, это не имеет смысла. Этого просто не будут публиковать, а при повторной попытке-забанят (плавали, знаем :)).
Но если Ты нашла, то все что там есть,-правда. И я никого не хочу убеждать- не верят, не надо.
Я на Земле до 2022 года.
На Планете Предтечь оказалась в 2014 году, мне тогда было 16 лет. Меня посвятили в Принцессы, я руковожу Цивилизацией Предтечь.
Через (примерно) 10 лет я (уже со своей Планеты) отправлюсь в безвозвратную Миссию-в галактику Андромеду. До нее 2,5 миллиона световых лет. Там корни наши (Предтечь).

Ω

[794973821]

15 мая 2020, 17:29

#7

Принцесса Эльза

Да, это я! Мне было бы позорно скрывать это.
Дело в том, что я не могу это писать на Форуме, это не имеет смысла. Этого просто не будут публиковать, а при повторной попытке-забанят (плавали, знаем :)).
Но если Ты нашла, то все что там есть,-правда. И я никого не хочу убеждать- не верят, не надо.
Я на Земле до 2022 года.
На Планете Предтечь оказалась в 2014 году, мне тогда было 16 лет. Меня посвятили в Принцессы, я руковожу Цивилизацией Предтечь.
Через (примерно) 10 лет я (уже со своей Планеты) отправлюсь в безвозвратную Миссию-в галактику Андромеду. До нее 2,5 миллиона световых лет. Там корни наши (Предтечь).

Я о вас тему создал (я парень).
https://www.woman.ru/writing/connexion/thread/5257304/