Ребенок воображает себя собакой.

Дочке 3,5 года. Вот уже месяцев десять она ежедневно копирует поведение собаки. Все повадки, движения, лай... Недавно стала кошкой, иногда изображает других животных, бывает даже паровозиком, самолетом, деревом, камнем... Но собачкой чаще всего. И почему-то окружающие поддерживают затею. А ей только в радость играть на публику... Но настораживает меня то что, она никогда не произносит свое имя, хотя конечно знает его. При знакомствах она говорит, что она собачка (или другое животное, в которое она играет в этот момент) и так постоянно!.. Уже не знаю, что делать. У нас много игр, мы постоянно с ней чем- то заняты, много гуляем, растет в мирной, теплой атмосфере, но что делать, чтобы она наконец стала девочкой, и представлялась своим именем? Может еще у кого- нибудь была подобная ситуация?