Проблемы у детей - это всегда проекция поведения взрослых. Другими словами: ваша двоюродная сестра страдает из-за того, что ее родители скорее всего являются невротиками, и они передали ей это невротическое поведение. Дети же чувствуют в других то, что они называют слабостью, и начинают давить на эту слабость, которая в вашем случае выливается в травлю в школе. Вообще любое невротическое состояние лечится, самое главное этим заниматься. И данной проблемой должны заниматься ее родители, а не вы. В первую очередь нужно чтобы родители перестали быть невротиками. Ребенок (я предположу что вашей двоюродной сестре где-то 13-17 лет, судя по заявлению о бесполезности всего), автоматически заметит изменение поведение родителей и начнет вести себя по другому. Если нужно какое-то быстрое решение: может быть стоит ее перевести в другую школу?