Лишение БМ родительских прав и прописка ребенка

Наш с БМнесовершеннолетний ребенок (4 года) прописан муниципальной квартире по месту прописки его отца, моего БМ. При разводе суд определил место жительства ребенка со мной. Я живу и прописана в приватизированной квартире моих родителей, ребенка регистрируем у себя временно. Хочу лишить БМ родительских прав, т.к алименты не платит больше года. Но хотелось бы сохранить ребенку прописку у БМ, т.к. так дом под снос и есть надежда через много лет получить на ребенка жилье. Вопрос: может ли БМ, если лишить его род. прав, выписать ребенка через суд? Если да, то его нужно выписывать куда-то. К себе ребенка я могу прописать только с согласия собственников квартиры, т.е. моих родителей. Но они не согласятся. Или суд сможет выписать ребенка в никуда?