Хочу ещё домашнего питомца

Здравствуйте, Татьяна!
Это классное чувство любить, и это здорово любить попугайчиков, хомячков, собак... Таких домашних животных заводят когда есть потребность и любить, и проявлять заботу. Должно быть Вам очень хочется проявлять любовь и дарить свою заботу тем, кто рядом.
Маму можно уговаривать, а можно показать и дать понять ей, что вы готовы нести всю свою ответственность за питомцев до конца, т.е. самой ухаживать за ними (содержать в чистоте клетки/аквариум, кормить, ходить в магазин за кормом и так далее). Только личным поведением, со всей ответственностью за своих животных, показать маме, что это не просто Ваш каприз и сиюминутное желание, а готовность отвечать за свои действия, и только договариваться с мамой о том, чтобы взять собаку.
А прежде, я бы рекомендовала Вам все очень хорошо обдумать. Вы пишите, что Ваша мама против собаки, т.к. она думает, что собака "через неделю или месяц надоест". Почему она так решила?
Собака – это друг, живое ласковое животное. Общение с ней уже может рисовать радостные картинки в голове. Взять на содержание в дом собаку - это вполне серьезный шаг, который учит ответственности, самостоятельности. Здесь предлагаю рассмотреть все «за» и все «против». Например, я размышляю так, собаки породы той-терьер живут в среднем 10-15 лет. Вам сейчас 13 лет. Вы учитесь в школе и есть много свободного времени. Через несколько лет Вы поступите либо в колледж либо в ВУЗ. Это будет в Вашем родном городе или в планах есть обучение в другом населенном пункте? Поехать на отдых – это то же вопрос «Куда деть собаку, брать с собой (поездка рождает много вопросов и забот: паспорт прививок, билет на транспорт, где и как выгулить во время переезда) или поручить уход за ней на время отъезда?» Вы ведь помните, что брать собаку (это не рыбки или хомячок, здесь ответственность больше). Собака может портить мебель (может царапать или грызть). Возможно, и Ваша мама так может думать. Поэтому предлагаю вам с ней поговорить, спросить почему она отказывается брать в дом собаку. Если она решила, что собака Вам надоест, задайте ей такой вопрос "Почему она сделала такое предположение, что собака надоест?"
В любом случае маму нужно не уговаривать, а договариваться с ней. Содержание собаки – это еще и материальные большие расходы (прививки, налоги, корм, ошейники/поводки и т.д.)
Предлагаю вам все тщательно обдумать, еще раз поговорить с мамой, принять правильное для всех вас решение.
Иметь верного друга (собаку) - это здорово! Удачи Вам!