Дочь подросток хочет собаку, а у неё аллергия

Может стать попечителем собаки в приюте?

Не нужно брать если аллергия

Вопрос был не в том, заводить или нет, читайте внимательно.
С нервной системой и психологическим состоянием что делать?

С нервами проблема не в отдаче собаки,изначально что то было не так.чтоб советовать,остальные нюансы знать надо

Кетотифен. Средство копеечное. Из побочки - клонит в сон первые три дня. Перетерпеть, переспать и норм. Принимала полгода. Аллергия была тоже накопительная на кошаков. С 12 моих лет жил кот, когда начала аллергическая реакция во всей красе мне было 20(!). До этого были просто периодические признаки. Результат которых вазомотороный ринит. Уже 17 лет.
Кетотифен тоже имеет накопительный эффект. Я пропила 5 лет назад и до сих пор никаких аллергических реакций не последовало. Два кота со мной живут. Но(!) они пушистые. Конкретно у меня реакция на потожировые. Если оставить со мной сфинкса на часик, то будет ахтунг. Это сейчас. Ещё пару лет назад такого не было. То есть курс по полгода надо повторять.
Пробуйте.
Ну или заведите живность на которую аллергии нет. Мне помогло, но не значит, что и вам тоже. Сходите к врачу. Проконсультироваться надо.

У йорка волосы, а не шерсть, на него не может быть аллергии

Ну, вариантов тут два. Первый - дать ребенку то, чего она просит. Щенка йорика. Однако для собственного спокойствия - фильтр для воздуха и более тщательная уборка комнаты дочери и места обитания щенка.
Второй - отвести дочь к психологу и поработать с ее стрессом через донесения до нее, что это все не игрушки. Аллергия - смертельно опасна. И вместо "хочу-хочу" дочери надо донести, что на другом конце покупки щенка - ее жизнь.

Объясните, что аллергия может перейти в астму.
Обратитесь к неврологу.

Заведите голую собачку,у них вообще нет шерсти. ТОлько нужно их одевать постоянно.

Не бывает гипоаллергенных собак.
У людей аллергия не на шерсть (чаще всего), а на перхоть, кожу, слюну.

Понимайте, даже если у собаки шерсти нет - это не дает гарантии, что аллергии не будет.
У людей, как правило, аллергия не на шерсть животного, а на перхоть. Шерсть хоть как-то задерживает эти частички кожи, а без неё будет ещё хуже.