Прежде всего нужно разогнать апатию. Попробуй отдохнуть, т.е. на денёк забыть об экзаменах, о ВУЗе... просто отдохнуть. Потом будет проще продолжать с новыми силами. Попробуй провести эксперимент: найди что у тебя разгоняет грусть, хотябы временно. Прогулки, просмотр фильмов/анимационных фильмов, компьютерные игры...
Что-то должно помогать.
Заведи хобби связанное с будущей профессией. Например если хочешь стать инженером, проектировать встраиваемые системы, то программирование - хорошая идея для хобби.
Важно видеть конкретную цель. Уехать из города, получить профессию и начать жить - цель очень глобальная и пугающая. Маленькие цели достигаются проще. Важно эту страшную задачу разбить на много маленьких и составить план. Можно календарный, можно просто план: чего ты хочешь достичь за год: сдать ЕГЭ достаточно высоко, чтобы поступить в ВУЗ и получить общагу.
Помимо самой подготовки начни иногда, например, раз в неделю прорешивать варианты прошлых лет. Результаты заноси в таблицу и на график. Будет гораздо проще осознавать пользу от своих занятий если ты будешь видеть как твои результаты растут, как ты приближаешься к проходным баллам, или к максимально возможным.
Выбери для себя несколько ВУЗов, несколько специальностей, выпиши за пару лет их проходные баллы на специальность, проходные баллы на общагу (они различаются). Это добавит наглядности: ты будешь не просто видеть что на этой неделе нарешала на 5б. лучше чем на предыдущей, но и что перескочила проходной балл такого-то ВУЗа за такой-то год.
Ты будешь наглядно видеть что ты не просто решаешь задачи, читаешь темы... а медленно и верно повышаешь свои шансы на поступление.
Не нужно рассматривать только топ-ВУЗы или только простые. Рассмотри и те и те: Тогда сперва тебе будет просто нацелиться на слабый ВУЗ, от поступления в который тебя отделяет чуть-чуть, а потом когда ты продвинешься, нацелиться на сильный, до которого у тебя теперь тоже остаётся чуть-чуть.
Продолжение следует.