Вы же не пишете в какой части света живете. Везде разный этикет. Евреи, например, вообще к женщине не прикасаются кроме жены.
Я русская женщина, и не люблю, когда ко мне кто-то лезет с граблями. Я же не братан и не депутатша на симпозиуме. Захочу - сама подам. И не руку, а ручку. В перчатке.
Его пусть Андрей, а ее.. ну пусть Марина зовут.
Ты подходишь, ты их обеих знаешь, ну ему ты пожмешь руку, и скажешь "Здарова/Привет" или ещё что то
А как вы сделали бы с девушкой? Сказали "Привет, Марина" или тоже дали бы ей руку? (но не жали бы конечно)
Я обычно в таких ситуациях (не только с одноклассницами), говорю просто "Привет Марина/Даша/Вика/Арина/Саша/Настя" и т.д