Подозреваю, что мою сестру избили

Да, стоит разбираться. Поговорите с сестрой доброжелательно, доверительно.

Найдите удобный момент, чтобы это с ней обсудить..когда она будет отрыта вам

А как Вы разберётесь, она ж молчит, как статуя.

Если бы избили, она бы притащила свои выбитые зубы в сломанных руках. А тут ничего похожего.

Первый раз если молчит, почему бы не пустить, если каждую неделю новые и молчит, тогда вести на детектор лжи.

Во всем этом нужно понимать одну грань - НАСИЛЬНО выпытывая из неё информацию вы сделаете только хуже её психологическому положению.
Если её правда кто-то "арбузит" в школе, то ваша сестра должна видеть в вас друга, который её поможет и выслушает.

Не забывайте - Школа это крайне жестокое место и дети крайне жестоки.
Стоит там кому-то заподозрить "Ах вот ты как? Настучала на нас!" и кто знает, что будет дальше? Может именно поэтому она и не хочет вас вовлекать.

синяк ничего похожего?