Что нужно делать на пробном занятии репетитору?

Пробное всегда бесплатное - Репетитор должен "просканировать" ученика, понять его уровень и его цели и в конце занятия рекомендовать подходящий ему план/методику занятий

Для начала определить уровень подготовки ученика (провести небольшое тестирование), спросить про желаемый результат занятий, обсудить дальнейший план обучения, определить возможные материалы для покупки (учебники, тетради и т.д.)

В первую очередь показать себя как специалиста. Обычно к репетиторам приходят с какой-то конкретной проблемой/темой (о ней можно заранее узнать от родителя/ученика и подготовится. В том числе в подготовку должны входить заготовки объяснения входящих тем. Т е просят объяснить квадратные уравнения? Подготовьте пояснения к умножению десятичных дробей, корней, квадратов, действий с многочленами и ФСУ)
Если сможешь все доступно пояснить ребенку и параллельно проверить его на соответствие базе для его класса, то после занятия родитель получит положительный отзыв от ребенка и ваш сдержанный отзыв об знаниях ученика (что вы увидели хорошего, а что нужно подтянуть) и примет решение о продолжении занятий

Не забыть о приличной одежде- не нужно надевать что- то сексуальное- репетитор идёт учить, а не соблазнять кого- бы- то- ни -было.