Это законно?

точно не подписывала? может забыла?
так конечно нарушение, в конце концов расчетный лист должен быть как минимум
ну и договор, приказ и т д

100% ничего не подписывала, расчетных листов ни разу не получала. Если жаловаться на это, то куда идти?

Официальная зарплата у вас только та, что на карту. Эт оказывается «серая». А договор, видимо, не удосужились донести.

в ГИТ
но я бы не советовала жаловаться если хочешь там далее работать

Я бы сначала запросила договор и расчетные листы у работодателя.

З/п у вас серая, это незаконно (но кого это волнует - полстраны так работает, потому что работники соглашаются на такие условия)
Риски:
1 - маленькие отпускные (официально они рассчитываются только от суммы, полученной на карту через платежное поручение от юрлица банку (не перевод от начальства))
2 - маленькие больничные (причина та же)
3 - если что-то работодателю взбредёт, он может перестать выплачивать "черную" часть зарплаты и оставить только на официальной.

Если пожалуетесь, будут проблемы. В лучшем случае вас попросят уйти. В худшем - сначала оставят только оклад, потом начнут искать повод уволить по статье. По статье = будут трудности с трудоустройством в любую другую организацию

Поэтому, теоретически, да, вы можете пожаловаться в органы, даже потратить месяцы своего времени на то, чтобы доказать данный факт отсутствия договора и расчетных листов, и даже спустя десятки тысяч, потраченных на судебные издержки, всё же получить что-то. Но нужно ли оно вам?

Проще поговорить, попросить документы и улучшение условий - белую з/п. Если не согласятся - опыт у вас уже есть, поищите другое место, где все будет вбелую

должен быть договор

Из чего следует, что его нет? При проверке руководство может предъявить какой-то договор с какой-то подписью, похожей на её. А куда она подевала собственный экземпляр, это надо у неё спрашивать. Даже если удастся доказать, что подпись на договоре выполнена не ей, это не будет нарушением для организации - ведь никто не видел, кому она могла подсунуть на подпись этот договор. А никакой неофициальной части зарплаты никогда не было. Если она будет настаивать, что такая часть была, ей могут предложить её вернуть, оформив как займ.

В рос.труд либо полицию,там тоже подскажут