Правильное написание фамилии на английском языке

а зачем

В британской развед школе тема сочинения, "сколько медведей в Москве", не знаю что и написать .....на англ

sh

Sh будет. Как минимум, можно вспомнить пример "Sherlock Holmes"

считайте

Есть международные правила отображения звуков....

Sh, свою фамилию надо по современным правилам транслита международного писать как в паспорте.
S это в ирландских и шотландских именах и фамилиях, там сохраняется написание.