Имеют дети право на долю переданной по наследству квартиры при её продаже?

Квартира — личная собственность мужа. Так как она досталась ему по наследству, она не считается совместно нажитым имуществом (ст. 36 СК РФ). Он имел право продать её без вашего согласия.

Органы опеки не участвовали. Если дети были там только прописаны (зарегистрированы), но не являлись собственниками долей, то по закону одобрение органов опеки для продажи квартиры отцу не требовалось.
Если дети до сих пор прописаны в проданной квартире, новый собственник попытается выписать их через суд. В этом процессе вы, как законный представитель, можете заявить требование к бывшему мужу (как к отцу) об обеспечении детей иным жилым помещением на основании ст. 31 Жилищного кодекса РФ.
Иск о взыскании дополнительных расходов на обеспечение детей жильем (ст. 86 СК РФ).
Это самый рабочий вариант. При разводе родитель, проживающий отдельно, обязан участвовать в обеспечении ребенка жильем, если у ребенка нет своего пригодного помещения. Вы можете подать в суд и потребовать, чтобы отец оплачивал долю в аренде жилья для детей или выплачивал часть ежемесячного взноса по ипотеке, которую вы возьмете для обеспечения детей крышей над головой. Написанная им расписка в этом суде послужит железобетонным доказательством того, что он сам признавал эту обязанность и добровольно оставил детей без жилплощади.

А откуда там образовалась доля детей?

Зависит от того в каком статусе была квартира, если приватизированная, то не имеют. Если муниципальная, тогда все кто прописан являются собственниками в равных долях, но в этом случае чтобы продать муж должен был квартиру приватизировать, а остальные письменно отказаться от своей доли при приватизации