Если он к вам в свидетельство вписан, то да. Ваша мама вам оказала медвежью услугу, если не лишила его родительских прав.
Из хорошего - его содержание ляжет не только на вас, но на всех его совершеннолетних трудоспособных. А сумма алиментов на старика как правило мизерная. При этом вашему биопапе надо еще дожить до 65, что в нашей стране уже для мужика сложно, и в суде доказать, что он нетрудоспособен и в алиментах нуждается