У меня с участковым плохие отношения

Что значит без вариантов? Она на работе. Если что то начнёт говорить, сразу говори что поедешь жаловаться к начальству. Она обязана и заяву принять и вам дать документ подтверждение, что заява принята.

Идите к ней и в случае отказа, говорите прямо, что обратитесь в прокуратуру с заявой на нее

Ужас!
Первое, вам нужно рассказать об этой ситуации по выполнении плана в - городском паблике. Паблик вконтакте вашего города, где общаются, где могут такое опубликовать и выкладывают различные жалобы.
Там же, в паблике, в посте, вы можете сделать подачу заявления, потому что заявление автоматически заводят по публикации в СМИ, даже без вашего фио.

Еще один вариант - заявление принимает любой сотрудник полиции, вне зависимости от того, где он находится, можно и по телефонному звонку. Но они часто не хотят. Проще через паблик.

На сайте мвд можно написать заявление вышестоящим, но скорее всего к ней же потом перекинут, если преступление на ее участке. На нее можете там же в управление собственной безопасности заявление написать, кстати, по поводу того что подставила вас как вы говорите.