Это ерунда полнейшая, если ребенок, не важно по какой причине, повредил чужое имущество, его родители обязаны возместить ущерб. Из полиции просто не мог такой такой ответ прийти, тем более, что даже есть видео. Представьте ситуацию - ребенок "из любопытства" взял нож и поцарапал чужую машину - разумеется, его родители будут обязаны оплатить перекраску авто. Вот и с дверью тоже самое. Либо это просто враньё, либо жалуйтесь на действия полицейского его начальству и в прокуратуру.