Что это значит со стороны кассира?

С точки зрения обычной логики, я думаю она хотела сказать что её понизят в должности до уборщицы, если заметят монеты на полу, и подумают что она не доложила их в кассу, а оставила разбросанными.

Никто ничего не подумает. Не знаю, как сейчас происходит. Много лет назад подрабатывала продавцом во время учебы. В конце дня пересчитывались деньги и пробивался специальный чек. Число в чеке и сумма денег в кассе должны были совпадать. Сейчас, думаю, тоже есть что-то подобное.
Кассир, наверное, имела в виду, что будет деньги с пола собирать (убирать), как уборщица.