Можно ли мужу и жене выяснять отношения в присутствии ребенка?

Нет, нельзя, вырастит с отклонениями психическими.

Если выяснения отношения нормальные и заканчиваются благополучным нахождением консенсуса, то даже нужно.
Если там крики-оры-матюки-битая посуда, то не надо.

Потому что если ребенок не видит вообще что родители могут быть несогласны друг с другом, что они могут быть недовольны друг другом, то вырастет человек, который при малейшем конфликте будет теряется и сбегать.
А конфликты случаются везде и со всеми. В любых отношениях, даже в самых хороших...

не рекомендуется
дети воспитываются примером

Если вы хотите сломать ребенку нервную систему, обязательно ругайтесь;)

Зачем ребёнку нужно быть свидетелем выяснения чужих отношений?