Должна сидеть с младшим братом

боитесь отказать, вот и не отказываете
жалеете братва, вот и не отказываете
Это не про " должна", а про " почему"

Похоже, что мама взгромоздилась на Вас и едет. Не можете скинуть - везите. Значит, доля у Вас такая - быть покорной рабыней.
Я ещё могу понять - помочь матери или любимой сестре на короткий срок, если родным надо отправиться к врачу, лечь в больницу, уехать на сессию, в командировку, на худой конец съездить на курорт отдохнуть без ребенка, то есть разово. Но чтобы тебя напрягли на постоянной и бесплатной основе вопреки твоим планам и желаниям - увольте!

Ну если вы его любите, то можете вообще опеку над ним оформить и уехать подальше от матери. А вообще вы не обязаны сидеть с ним, ваша мать сама приняла решение родить, это полностью её ответственность.

Нет. Не должна. Уезжайте в другой город и стройте свою жизнь. Это было решение мамы -родить ребенка. Пусть она с ним и сидит. Она уже достаточно опытная была, чтобы понимать что не ждет.

Вы знаете, что в таком возрасте, дети наиболее внушаемы. Этим надо воспользоваться. Например при общении с ребенком ругать его мать, желательно при своей матери. Главное чтоб это было ласково.