Бывший муж хочет быть папой

Доброе утро. Все не могу разрешиться дилеммой. После родов выяснилось, что муж периодически подкатывал к разным женщинам, выяснила это случайно, добавив в друзья «общую» знакомую в вк, которая продумала, что ее раскрыли и призналась, что мой тогда ещё муж «всю ночь пьяный признавался мне в любви, но я честная, я не дала». Помимо этого, муж не стал помогать с ребёнком, максимум мог взять на руки и походить минут 30-40. В быту - также. С работы ушёл и не спешил на новую, занимался «своими делами». В итоге через два месяца приехала моя мама, которая стала помогать мне с малышом и содержать меня с ребёнком. Муж, посмотрев на все, взял ключи от машины, рюкзак и ушёл в загул, снял себе квартиру, нашёл работу, нашёл в ночном клубе себе «чикулю», все при ней. Выяснять отношения тогда сил не было, ребёнку 4 месяца, проблемы с лактацией, стресс. Сейчас названивает, требует встреч с сыном, яжотец, кричит. Ребёнку уже год, поднимали с мамой. Папаша заявлялся раз в месяц «погулять», всегда с пустыми руками, на год подарил самокат. Я вроде успокоилась на его счёт, вроде как мусор сам себя вынес, но вот жизни не даёт своими звонками и нытьем. Разрешить ему общение с сыном, это все равно, что приходит чужой дядя просто так сделать селфи с сыном. Уже проходили не раз. И все эти разговоры, что сыну нужен отец, а нужен ли такой номинальный отец, ведь он даже йогурта не купил ни разу. Пару месяцев назад предлагала его «научить обращению с ребёнком, как кормить, чем кормить и остальное», чтобы можно было оставить их на пару часов, отказался. Сама я смысла не вижу в таком общении с ребёнком, только стресс малышу-Папа есть/папы нет. А папе надо обязательно селфи с малышом и погулять, ведь у него же сын, на которого ему класть. Что делать? Вот совсем послать папашу, или пусть ходит, может со временем сам сольётся.