Парень зовет гулять только на улицу.

Мария, здравствуйте.
Похоже этот парень настолько дорог Вам, что Вы, ради того, чтобы с ним побыть, жертвуете своим комфортом и даже здоровьем. Но делаете Вы это внешне, а в душе совершенно не согласны с таким отношением к себе.
Вопрос в том, кто же так ясно и понятно демонстрирует, какого отношения к себе Вы хотите и достойны?
Это Вы, Мария.
Кто несёт ответственность за заботу о Вашем Здоровье и Вашем времяпрепровождении?
Это тоже, Мария, только Вы.
Да, любящий, понимающий и способный заботиться мужчина будет прилагать усилия для Вашего блага, но только в том случае, если Вы дадите знать, что для Вас важно, и не примите отношения на уровне «А! Так сойдёт».
Понаблюдайте за женщинами, которых «на руках носят», - в основном это те, кто ценит себя, любит и бережёт, а так же не боится говорить о своих желаниях и нежеланиях.
Ещё вопрос: кого перевоспитывать?
Разговор о том, что он неправильно организовывает прогулки - звучит, как нападение, поэтому и сложно на это решиться.
Просьба «Давай где-нибудь посидим» - искренняя и понятная, но не в случае «ну не хочешь, так ладно посидим на лавочке».
А фраза «Я очень соскучилась, но не пойду гулять, потому что холодно, и я боюсь простудиться» - возвращает мужчине инициативу и право решать что-то самому. А Вам ощущение мужчины.