Что ей надо от моего парня?

Биполярка она такая.
Вообще, это тригеры. Скорее всего у неё есть отец/братья/ которые её очень любили и хорошо к ней относились, поэтому она сразу меняется при мужчинах, так как это просто проявление психики без причин, даже не думайте об этом.
Так же и про вас, очень странное поведение, видимо вы ей просто лично рожей не вышли. Начальница не дура (я сама начальница), это всё прекрасно видно. Вы, главное, с работой всё прекрасно выполняйте и всё.

В работе начальницы смотрят только на результат, личное-личным, а деньги дороже коллег. Поэтому обязательно хорошо выполняйте свои обязанности.
Уверена, ваша начальница хуже к вам не относится от слов этой прекрасной коллеги.

Данная ситуация может указывать на несколько возможных причин поведения вашей коллеги:

Зависть. Ваша коллега может завидовать вашим успехам и возможностям на работе, поэтому прибегает к подобным манипуляциям, чтобы попытаться вас "придавить".

Желание выделиться. Попытки поучать вас и демонстрация своего превосходства могут служить для коллеги способом произвести впечатление на начальство и выделиться.

Коциевые различия. Разное восприятие коллегой женщин и мужчин на рабочих позициях может приводить к такому поведению.

Психологические причины. На уровне подсознания у коллеги могут быть какие-то негативные ассоциации с женщинами, поэтому она так ведет себя именно с вами.

Плохое настроение. Возможно, коллега просто находится в плохом расположении духа, когда пишет эти электронные письма, поэтому выступает таким образом.

В любом случае, рекомендую не поддаваться на провокации и продолжать держаться вежливо, но дистанцированно, избегая лишних эмоциональных реакций. Главное - не брать близко к сердцу поведение вашей коллеги.