У мужа переписки с другими девушками

С мужем вместе 3 года. Есть маленький ребенок. Изначально оба были против знакомых и друзей противоположного пола для общения не по работе. Он работает в ресторанной сфере и на протяжении этих 3х лет я сталкиваюсь с неоднозначными ситуациями. Сначала он рассказывает, как с ним заигрывает гостья, но он её отверг, а потом через полгода нахожу их переписку с её какими-то фотками. Очень испугался, когда я сказала «давай позвоним ей». И так было два раза с разными девушками. Потом поссоримся сильно, начинает писать приятелю, чтобы дал номер уже другой какой-то девушки, потому что она «классная», «пусть придет ко мне на работу». И вот такого плана было несколько ситуаций. Но утверждает что верен мне и дальше этого не зайдет. При этом очень хорошо занимается с ребенком, ко мне относится хорошо, но сколько не обещает прекратить это всё, все равно что-то да бывает. Стали бы вы жить дальше так ради ребёнка?