Гость
Статьи
Задача на многочлены

Задача на многочлены

Доказать, что многочлен
z^2025 + z^2026 + z^2027
делится на трёхчлен
z^2 + z + 1
без остатка.
Ну, кто смелый?Изображение пользователя

Хотите видеть больше постов от автора?
11 ответов
Последний — Перейти
Гость
#1
Найдем наименьшую степень в выражении — это \(z^{2025}\).Вынесем \(z^{2025}\) за скобки:\(z^{2025}+z^{2026}+z^{2027}=z^{2025}\cdot (1+z+z^{2})\)Поменяем слагаемые в скобках местами, чтобы получился исходный трёхчлен:\(z^{2025}\cdot (z^{2}+z+1)\)
Гость
#2
Я не только не знаю, что такое квадратный трехчлен, но даже представить его не могу.... (с)
Али
#4
Ой, Эльза. Прочитал...смутился...многочлен Я двоечник,по математике. Застрял в арифметике. Таблицу умножения помню
Гость
#5
не.. мы тока с одним членом здесь работаем - толстый, тонкий.. про длину тоже, стоит не стоит..
#6
Гость
Найдем наименьшую степень в выражении — это \(z^{2025}\).Вынесем \(z^{2025}\) за скобки:\(z^{2025}+z^{2026}+z^{2027}=z^{2025}\cdot (1+z+z^{2})\)Поменяем слагаемые в скобках местами, чтобы получился исходный трёхчлен:\(z^{2025}\cdot (z^{2}+z+1)\)
Верно!
Но я дала слишком лёгкую задачку. Сейчас дам посерьёзнее...
Гость
#8
А этот значок, это степень или умножить? Ну хоть что-то путное в воскресенье с утра. А то муж думает, что, я, совсем, тут отупела со своим вуман.ру.
#9
Гость
А этот значок, это степень или умножить? Ну хоть что-то путное в воскресенье с утра. А то муж думает, что, я, совсем, тут отупела со своим вуман.ру.
Приветствую!Это возведение в степень.
Гость
#10
Каждая женщина с 18 лет, если не замужем, свободно оперирует многочленами.
А сколько их вынесено за скобки, пусть аленяки считают. Настоящему мужчине пох, сколько там многочленов, больше, чем 0, значит, используй по назначению и забудь.
Гость
#11
Делится , мамой клянусь !!!
#13
Что ж тут смелого, это простецкий пример 8-го класса на свойство степеней.

Многочлен z^(2025) + z^(2026) + z^(2027) делится на (z^2 + z + 1), так как делитель является его непосредственным множителем. 
#14
Гость
Что ж тут смелого, это простецкий пример 8-го класса на свойство степеней.

Многочлен z^(2025) + z^(2026) + z^(2027) делится на (z^2 + z + 1), так как делитель является его непосредственным множителем. 
Согласна. Я дала слишком простую задачу. Но есть ещё одна, посложнее. Я её тоже разместила.
Форум: Время для себя
Всего: 52 710 тем
Новые темы за сутки: 23 темы
Популярные темы за сутки: 4 темы