Комментирую как филолог. Пусть хоть где-то пригодится мой диплом литературоведа.
1. Читайте книги. Но не просто читайте, а говорите о них и пишите о них, подвергая свою точку зрения и грамотность критике людей, которые умнее и образованнее вас. Прямо просите их помогать вам.
2. Выучите назубок список словарных слов, список русских ударений.
3. Возьмите самый простой справочник по орфографии и почитайте правила + посмотрите какие-нибудь таблицы обобщающие по грамматике, чтобы разложить на первый взгляд элементарные вещи по полочкам.
4. Начните вести собственный дневник, планировать. Чаще пишите от руки.
5. Чаще разговаривайте и сознательно следите за формой и содержанием сказанного. Когда начинаешь следить за каждым словом, мыслишь иначе.
6. Найдите человека-единомышленника. Такого, чьей речи вы хотели бы подражать в плане грамотности.
7. Смотрите качественное кино. Качественное в плане диалогов. Например, исторические драмы, фильмы по произведениям, советские фильмы. Я люблю диалоги в "Жестоком романсе" и в "Служебном романе". Там очень красивая речь. Из исторических драм могу посоветовать "Екатерину" или "Кровавую барыню". Если хотите проникнуться колоритом - смотрите "Тихий Дон" 2015 года.
Конечно же Вы спросите с какой книги начать. Что почитать.
Мой списочек (люблю эти произведения):
1. "Сказка" В. Набокова. 7 страничек.
2. "Заводной апельсин" Э. Бёрджесса. Книга переводная, но она мне просто нравится, к речи в произведении надо привыкать, но когда привыкнете - станете очень внимательным читателем. Хорошая тренировка вдумчивого чтения.
3. "Демон" Л. Толстого. "Анна Каренина".
4. "Мы" Замятина.
5. "Гори" Егора Горда.