ОТВЕТЫ ВИКТОРИНЫ
1. 500 метров.
2. Ориана
3. 25
4. Найти цивилизованные планеты Галактики.
Подходят и близкие по смыслу ответы. Например-
Это стало первым шагом к созданию Единой Галактической Цивилизации (ЕГЦ).
5. 24
6. Амаза
7. 23
8. В 262800 раз.
9.1 6,5 (или 13/2)
9.2 В силу неравенства Коши (описано в условии задачи)
(2a + b)/2 больше или равно sqrt(2ab).
sqrt(2ab) меньше или равно 12/2 = 6,
Возведя обе части последнего неравенства в квадрат, получим
2ab меньше или равно 36.
т.е. ab меньше или равно 18.
Выражение ab принимает значение 18 при значениях a=3, b=6, которые, как легко убедиться, удовлетворяют условию задачи.
Ответ: 18
10. Сход Амазонок.
11. 6
РЕЗУЛЬТАТЫ ВИКТОРИНЫ
Подведем итоги 9-ой Викторины "Математика и Мироздание".
Первое место, - 6 баллов, заняла форумчанка "13-е привидение".
Второе место, - 5 баллов, занял форумчанин Гилура.
Третье место, - 4 балла, заняла форумчанка Флеина.
Гилура правильно ответил на 2, 4, 6, 8, 10 вопросы. Думаю, Гилура мог ответить и на 9,1 вопрос, все таки среднее арифметическое двух чисел вычислить легко. Думаю, что Гилура просто не обратил должного внимания на задачку 9,1.
Очень немного нехватило Гилуре для ответа на 11 вопрос. Указав делители (числа 2023) 7, 17, 119, 289, Гилура не учел два очевиднейших делителя - это числа 1 и 2023.
Таким образом, ответ 11 задачи 6.
13-е привидение правильно ответила на 1, 3, 4, 7, 8, 9.1 задания. Думаю, что форумчанка могла правильно ответить и на 11 задание, которое не является сложным. И на вопросы Мироздания. Но это - ее выбор.
Интересно обстоят дела с 4 заданием (вопросом). На него ответили Гилура ("исследовать Галактику") и 13-е привидение ("найти иные цивилизации и навязать им свои порядки").
Конечно, оба ответа неточны. Но я оба ответа зачла, руководствуясь принципом "доли правды".
Форумчанка Флеина (девочка учится в седьмом классе) правильно ответила на 2, 3, 9.1 и 11 задания.
Поздравляю победителей!