В ожидании Нового года (20)

Я так поняла, что тут можно решить по этой самой теореме Виета.
x^2 - 45x + 1 = 0
mn = 1/1 = 1 соответственно m=1/n, а n=1/m, т.е. какое из двух решений этого уравнения(в данном случае названное ф) ни возьми - второе будет 1/ф.
m + n = -(-45)/1 = 45
(m + n)^2 = 45^2
m^2 + 2mn + n^2 = 2025
m^2 + n^2 = 2025 - 2*1
m^2 + n^2 что в данном случае то же самое, что ф^2 +(1/ф)^2 = 2023
Очередной новогодний ответ получен))))

Эльза, а теорему Виета проходят в школе или нет? У меня такое чувство, что я до вчерашнего дня о ней даже не слышала. Как и о среднем геометрическом (это из одной твоей викторины). Но может просто забыла... 😔

Во первых, - всё верно, и ... прекрасно!
Во вторых Эту задачку можно решить и не зная теоремы Виета.
Почленно поделив обе части равенства
ф^2 + 1 = 45ф
на ф, получим
ф + 1/ф = 45.
А дальше - возведение в квадрат, и всё то же самое...
В третьих. Да, теорема Виета входит (всегда входила) в школьную программу. Но она необходима лишь для решения усложнённых задач.
И поэтому, если класс "слабый", то учитель больше времени уделяет более простым, и в то же время более важным вещам. А теорема Виета, уравнения с параметром, среднее геометрическое, цифровая и алгебраическая форма натурального числа, нахождение числа делителей натурального числа, и многое другое остаётся "за бортом".
Странно, что тебя в школе не приметили учителя, и не начали работать с тобой, развивая дальше твои способности.
И вообще, содержание программы - это формальность для заполнения журнала. Реально всё зависит от уровня учащихся (такова уж особенность группового обучения). Учитель даёт айдитории столько "пищи", сколько эта аудитория сможет "сьесть".

Мне и в голову не пришло такое простое решение. Видишь, все-таки мозги у человека, занимающегося математикой профессионально и у дилетанта работают совершенно по разному. Это со многими твоими задачами так было - у меня даже мысли не возникало, что вот тут надо прибавить 1, тут сложить одно с другим или поделить одно на другое...
А зачем учителю что-то там у кого-то развивать? Тем, что ему действительно интересно - человек займется сам, без пинков со стороны. Я вот летом перед началом 7-го класса поступила в художку, т.к. рисовать действительно тогда любила, а математика - ну, я по ней неплохо соображала и мне она даже немного нравилась по сравнению с другими предметами, но настоящего интереса к ней не было никогда, я до сих пор с ужасом вспоминаю программу старших классов - всякие там производные, первообразные, тангенсы-котангенсы... (я не помню уже что это такое, просто названия в памяти остались). Я бы ни за что на свете не стала бы заниматься этим всю жизнь.

Жаль, что здесь ограничены возможности изложения. Символами не поискришь, графиков не порисуешь...Поэтому и не откроем мы здесь калитку тех миров...
И почему на мониторе компа нельзя писать и рисовать так, как на обычном тетрадном листе? Вот тогда и производные, и первообразные затанцевали бы здесь...
А учителю должно быть интересно развивать способности ученика. Ведь это смысл его выбора...

Да и не надо))) Как сама видишь, аудитория не желает участвовать - так чего зря стараться? Уж к производным с первообразными и я возвращаться точно бы не стала)))

Вообще-то сейчас море всяких графических программ. Я в них не шарю, но уверена, что можно с их помощью нарисовать всякие графики, разместить на каком-то ресурсе и здесь дать ссылку на них (но лучше, конечно, не здесь, а на каком-то специализированном математическом форуме).
Вот видишь - ты всегда пишешь "земляне ничем не интересуются, не желают ничему учиться, им бы только МЧ и СЗ обсуждать..." - а сама ты, с твоей любовью к интернет-общению, даже Ворд с Экселем не освоила, не говоря уже о вышеупомянутых графических программах. 😉

Да уж, не сильна я на кухне технологий...
Мне бы тетрадный лист. Или доску с мелом (маркером)...

В таком случае сканер мог бы заменить графические программы))) По-моему уж для инопланетной принцессы с домами на Кипре и пяти-(или скольки?)-комнатными квартирами в Москве приобретение сканера не должно быть проблемой.
Или, на крайняк, телефон с камерой либо цифровой фотоаппарат)))😉

Можно, конечно. Но я не буду этим заниматься, нет времени.
В Москве у меня 3-комнатная квартира.
5-комнатная на Планете Предтеч.