19 ответов
Последний —
Перейти
Гость
2 e^{\frac 23 \pi i}, 2 e^{-\frac 23 \pi i}
а Вам зачем?
а Вам зачем?
Гость
Приветствую!
Ваша запись мне непонятна, но, быть может, на каком то компьютерном языке она верная.
Ответ: Комплексные координаты
B(2e^(2i*pi/3), C(2e^(4i*pi/3)
Декартовы координаты
B(-1, sqrt3), C(- 1, - sqrt3).
Ваша запись мне непонятна, но, быть может, на каком то компьютерном языке она верная.
Ответ: Комплексные координаты
B(2e^(2i*pi/3), C(2e^(4i*pi/3)
Декартовы координаты
B(-1, sqrt3), C(- 1, - sqrt3).
это тех. Дробь А делить на Б пишется \frac AB или \frac{A}{B}.
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
Гость
это тех. Дробь А делить на Б пишется \frac AB или \frac{A}{B}.
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
Да, Эльза хоть и юная, но математические способности имеет отличные.
это тех. Дробь А делить на Б пишется \frac AB или \frac{A}{B}.
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
Хорошо. Сегодня будет интеграл.
это тех. Дробь А делить на Б пишется \frac AB или \frac{A}{B}.
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
Также используются фигурные скобки e^{...} вместо e^(...)
4/3 \pi i в показателе экспоненты это то же что --2/3 \pi i
Вы правильно написали, пять.
Но это, пожалуй, не ТФКП, а десятый класс школы.
ТФКП в простейших примерах это, например, подсчитать интеграл по контуру \oint вокруг нуля
от \frac{dz}{z}
Или выписать ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечности.
Успехов юной умнице!
А ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечно удалённой точки идентичен ряду Лорана этой функции в окрестности нуля.
Гость
А ряд Лорана функции e^z в окрестности бесконечно удалённой точки идентичен ряду Лорана этой функции в окрестности нуля.
Истина. Только правильной координатой вблизи бесконечности будет y=z^{-1}. Ряд по этой переменной будет рядом Лорана.
А в окрестности нуля- z. И в окрестности нуля это чистейший ряд Тэйлора (можно считать очень специальным случаем ряда Лорана, в котором все коэффициенты перед отрицательными степенями равны 0). А в окрестности бесконечности - никак не Тэйлора, а,
действительно, Лорана.
А в окрестности нуля- z. И в окрестности нуля это чистейший ряд Тэйлора (можно считать очень специальным случаем ряда Лорана, в котором все коэффициенты перед отрицательными степенями равны 0). А в окрестности бесконечности - никак не Тэйлора, а,
действительно, Лорана.
Гость
Истина. Только правильной координатой вблизи бесконечности будет y=z^{-1}. Ряд по этой переменной будет рядом Лорана.
А в окрестности нуля- z. И в окрестности нуля это чистейший ряд Тэйлора (можно считать очень специальным случаем ряда Лорана, в котором все коэффициенты перед отрицательными степенями равны 0). А в окрестности бесконечности - никак не Тэйлора, а,
действительно, Лорана.
А в окрестности нуля- z. И в окрестности нуля это чистейший ряд Тэйлора (можно считать очень специальным случаем ряда Лорана, в котором все коэффициенты перед отрицательными степенями равны 0). А в окрестности бесконечности - никак не Тэйлора, а,
действительно, Лорана.
следует добавить, что для данной экспоненты бесконечность является существенной особой точкой (не полюсом).
Истина. Только правильной координатой вблизи бесконечности будет y=z^{-1}. Ряд по этой переменной будет рядом Лорана.
А в окрестности нуля- z. И в окрестности нуля это чистейший ряд Тэйлора (можно считать очень специальным случаем ряда Лорана, в котором все коэффициенты перед отрицательными степенями равны 0). А в окрестности бесконечности - никак не Тэйлора, а,
действительно, Лорана.
А в окрестности нуля- z. И в окрестности нуля это чистейший ряд Тэйлора (можно считать очень специальным случаем ряда Лорана, в котором все коэффициенты перед отрицательными степенями равны 0). А в окрестности бесконечности - никак не Тэйлора, а,
действительно, Лорана.
Этот "специальный случай ряда Лорана" называется регулярной частью:)
Гость
математика красива. Как многое многое многое в жизни.
Вам привет.
Вам привет.
Гость
с восклицательным знаком
Гость
добавлю. Есть такой стих (по памяти)
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин
И твой, бесконечность, учебник
Читаю один, без людей,
Безлиственный дикий лечебник
Задачник огромных корней
Вот так чистейший гуманитарий может освоить нечто из
математики и физики.
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин
И твой, бесконечность, учебник
Читаю один, без людей,
Безлиственный дикий лечебник
Задачник огромных корней
Вот так чистейший гуманитарий может освоить нечто из
математики и физики.
добавлю. Есть такой стих (по памяти)
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин
И твой, бесконечность, учебник
Читаю один, без людей,
Безлиственный дикий лечебник
Задачник огромных корней
Вот так чистейший гуманитарий может освоить нечто из
математики и физики.
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин
И твой, бесконечность, учебник
Читаю один, без людей,
Безлиственный дикий лечебник
Задачник огромных корней
Вот так чистейший гуманитарий может освоить нечто из
математики и физики.
Прекрасный стих!
добавлю. Есть такой стих (по памяти)
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин
И твой, бесконечность, учебник
Читаю один, без людей,
Безлиственный дикий лечебник
Задачник огромных корней
Вот так чистейший гуманитарий может освоить нечто из
математики и физики.
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин
И твой, бесконечность, учебник
Читаю один, без людей,
Безлиственный дикий лечебник
Задачник огромных корней
Вот так чистейший гуманитарий может освоить нечто из
математики и физики.
Недавно здесь, на Форуме, началась Викторина. Можете поучаствовать.
Гость
нет времени. Переключаюсь, когда устаю глядеть на формулы и английский текст. Я любопытен, и женщины мне приятны сами по себе. (При этом я счастливый семьянин.)
Хочется сказать что-то хорошее (но чаще не удается).
Для меня красота едина. Это наука, искусство, люди, природа,
особенно родная, однако повсеместно гибнущая.Наша культура,
основанная на христианстве.
Хочется сказать что-то хорошее (но чаще не удается).
Для меня красота едина. Это наука, искусство, люди, природа,
особенно родная, однако повсеместно гибнущая.Наша культура,
основанная на христианстве.
Форум: Проба пера
Всего: 52 059 тем
Новые темы за 3 дня: 53 темы
- Девственность. Пришло время рэпа.30 ответов
- Последняя встреча (6)2 ответа
- КонцепцияНет ответов
- Моя естественная космическая грандиозность2 ответа
- Ну всё, мальчишки и девчонки, я обиделась!2 ответа
- Алло, Земля! Пишу вам из центра Галактики5 ответов
- Последняя встреча (5)Нет ответов
- Вопрос практикам от Ларисы (12)8 ответов
- Мистер Йобадук2 ответа
- Мы — разные люди в одном хаосе форума6 ответов
Популярные темы за 3 дня: 12 тем
- Девственность. Пришло время рэпа.30 ответов
- Вопрос практикам от Ларисы (12)8 ответов
- Мы — разные люди в одном хаосе форума6 ответов
- Алло, Земля! Пишу вам из центра Галактики5 ответов
- И вновь вам задачки...5 ответов
- Последняя встреча (6)2 ответа
- Последняя встреча (4)2 ответа
- Моя естественная космическая грандиозность2 ответа
- Мистер Йобадук2 ответа
- Ну всё, мальчишки и девчонки, я обиделась!2 ответа
Следующая тема
Предыдущая тема
Приветствую вас, форумчане сего светлого Форума!
Первая часть темы "Задачи по теории функций комплексной переменной" пока что "скрипит".
Но ничего, главное - самим не скрипеть:)
Главное - набраться терпения. Не кидаться в стороны, а продолжать путь.
Сегодня я и вновь дам вам задачу по ТФКП. Только очень лёгкую. Её может решить даже школьник, не знающий комплексных чисел. Просто на обычной координатной плоскости.
Но можно решать и на комплексной плоскости. Как кому удобнее.
Итак!
В окружность |z| = 2 (по Декарту - в окружность x^2 + y^2 = 4) вписан правильный (т.е.равносторонний) положительно ориентированный треугольник ABC (т.е. вершины A, B, C расположены против часовой стрелки). Вершина А находится на действительной оси X, её комплексная координата А(2), т.е.её декартовые
координаты А(2, 0).
Найти координаты (комплексные или декартовые) вершин B и С этого правильного треугольника.