Уважаемые форумчане! Продолжаю размещать Новогодние задачи. Почему они Новогодние? Прочтите, решите, и узнаете. Полетели! 14) Дано четырёхзначное число. Приписав к нему справа одну цифру, получим пятизначное число, на 18208 большее первоначального. Найти первоначальное (четырёхзначное) число.

В ожидании Нового года (14) - 105 ответов на форуме Woman.ru (5762650)

[15430535]

24 декабря 2022, 12:43

#1

Нууу.... если забыть о том, что ответ один фиг известен, то:
я составила уравнение:
10000х+1000y+100z+10t+n-1000x-100y-10z-t=18208
9000x+900y+90z+9t+n=18208
9*(1000x+100y+10z+t)=18208-n
Ну и дальше я просто стала подбирать, сколько надо вычесть из 18208 чтобы поделилось на 9 без остатка, но это как-то не совсем правильно, мне кажется. Хотя подобралось без труда: n=1, первоначальное число 18207/9=2023
В принципе, хотя в условиях задачи не сказано, что числа целые - это, мне кажется, следует из того что если бы они были в виде десятичных дробей, то при вычитании из большего меньшего никак не получилось бы 18208... 😏

Виталина

Всех здесь знаю

[402953918]

24 декабря 2022, 12:56

#2

уходи отсюда

Принцесса Эльза

Многогранник Осени

[401927983]

24 декабря 2022, 15:59

#4

13-е привидение

Нууу.... если забыть о том, что ответ один фиг известен, то:
я составила уравнение:
10000х+1000y+100z+10t+n-1000x-100y-10z-t=18208
9000x+900y+90z+9t+n=18208
9*(1000x+100y+10z+t)=18208-n
Ну и дальше я просто стала подбирать, сколько надо вычесть из 18208 чтобы поделилось на 9 без остатка, но это как-то не совсем правильно, мне кажется. Хотя подобралось без труда: n=1, первоначальное число 18207/9=2023
В принципе, хотя в условиях задачи не сказано, что числа целые - это, мне кажется, следует из того что если бы они были в виде десятичных дробей, то при вычитании из большего меньшего никак не получилось бы 18208... 😏

Все верно. Подобрать, при каком значении цифры n правая часть делится на 9, несложно.
Конечно, неплохо было бы знать признак делимости натурального числа на 9 - если сумма всех цифр этого числа делится на 9, то и само число делится на 9.
В условии указано все.
Дело в том, что такие понятия как n-значные числа (двузначные, трёхзначные, четырёхзначные...) применимо только к натуральным числам, т.е. к целым положительным числам.

13-е привидение

Железная леди форума

[15430535]

24 декабря 2022, 16:14

#5

Принцесса Эльза

Все верно. Подобрать, при каком значении цифры n правая часть делится на 9, несложно.
Конечно, неплохо было бы знать признак делимости натурального числа на 9 - если сумма всех цифр этого числа делится на 9, то и само число делится на 9.
В условии указано все.
Дело в том, что такие понятия как n-значные числа (двузначные, трёхзначные, четырёхзначные...) применимо только к натуральным числам, т.е. к целым положительным числам.

Ты слишком много от меня хочешь - я школу закончила больше 30 лет назад, ладно что хоть что-то еще помню)))