Никак не уговаривать. Если действительно хотите на том месте работать, собираетесь и едете. Конечно, будет скандал, но самостоятельные решения без этого не принимаются. Но помните, что и отвечать за это решение вам придется самой. Да, если должность материально ответственная, можете и рублём и даже свободой ответить. Всякое бывает. Если готовы пуститься в свободное плавание, то разрешения спрашивать не нужно. Но вы все же ждёте его. Это и вызывает у родных сомнения в серьёзности ваших намерений.