Я, Принцесса Эльза, кандидат наук Эльза Строганова, вновь предлагаю вам задачу. На окружности взято 2020 различных точек. Случайным образом выбраны 4 точки, и проведены две хорды, концы которых в выбранных четырех точках. Найти вероятность, что эти хорды пересекаются внутри окружности.
СОВЕТ. 1. Убедиться, что при наличии n точек окружности, две хорды без общего конца можно выбрать n(n-1)(n-2)(n-3) / 8 способами. 2. Найти, скрлькими способами можно выбрать две пересекающиеся хорды (диагонали выпуклого четырехугольника). 3. Ответ 1/3
9 Мая
[22331173]
#7
Принцесса Эльза
СОВЕТ. 1. Убедиться, что при наличии n точек окружности, две хорды без общего конца можно выбрать n(n-1)(n-2)(n-3) / 8 способами. 2. Найти, скрлькими способами можно выбрать две пересекающиеся хорды (диагонали выпуклого четырехугольника). 3. Ответ 1/3
Эльза вы очень интересная женщина! Побольше бы таких тем! :)
На окружности взято 2020 различных точек. Случайным образом выбраны 4 точки, и проведены две хорды, концы которых в выбранных четырех точках.
Найти вероятность, что эти хорды пересекаются внутри окружности.