Имею ли я право сдать анализы без направления?

А вот представьте: кто хочет с улицы придёт, какой анализ хочет, такой и сдаст. Зачем медикам эта толпа?

Чето не понятно. Вы хотите пройти гин. в своей поликлинике, а не в той что выбрал работодатель?

Именно так

Одним из основных прав пациента при оказании ему медицинской помощи является его право на выбор врача и медицинской организации. Указанному праву и порядку воплощения его в жизнь посвящена статья 21 Федерального закона от 21 ноября 2011 г. № 323-ФЗ “Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации”

Почитайте. А уж гинеколог сделает всё что положено при таких осмотрах. Принесёте заключение на работу. Будут артачится - спрашивайте на каком основании. И пусть дают аргументированный ответ. А не просто - у нас так не положено.

Записывайтесь напрямую к гинекологу в поликлинике. Она вам назначит анализы, в том числе возьмёт мазок. Потом напишет заключение для работы.