Может ли стресс быть причиной чувствительной кожи?

да, конечно, при стрессе меняется гормональная система, ещё и из-за паразитов может быть такое, может у вас комбинация факторов, может и неправильный уход. Здесь надо всё пересмотреть

Нет.