Двойня - это, насколько знаю, про случаи, когда созревают и оплодотворяются 2 яйцеклетки. Такие дети похожи друг на друга не более, чем обычные братья и сестры и могут быть даже разнополыми.
Близнецы - это когда уже оплодотворенная одна яйцеклетка по каким-то причинам разделяется надвое. Близнецы будут одного пола и очень похожие.
По медицинской терминологии это, если не ошибаюсь, так и называется - однояйцевая двойня или разнояйцевая двойня.