Можно ли собакам корки от арбуза?

От одной Кореи ничего не будет.

Сама по себе арбузная корка не ядовита, но это грубая клетчатка. Она не переваривается у собак. В лучшем случае выйдет с калом в неизменном виде. В худшем варианте может случиться заворот кишок или непроходимость.
Размер животного имеет большое значение. Если собака средняя, и она съела одну не очень большую корку, риск небольшой. Если это маленький йорк или чихуахуа и корка была большой, риск выше.
Вы же не видели, что конкретно собака съела. Зеленая кожура самая твердая. Если собака ее прожевала и проглотила кусками, это как съесть деревяшку. Острые края могут поцарапать слизистую желудка, но чаще всего просто выходят.
Обычно за животным наблюдают. Первые 6–12 часов бывают решающие. Если собака отказалась от еды и воды, у нее рвота, не сходила в туалет в течение суток, то это плохой знак. Нужно обратиться в клинику.
Вы написали, что вечером собака чувствовала себя хорошо. Это хорошо. Но вам надо было сразу сказать хозяевам пса об этом.

Моя такса бывает, что таскает корки с мусорки, отнимали и иногда не успевали заметить. И ничего, проблем не было. Ветеринар говорил, что арбузная кожура, это просто клетчатка, она не переваривается и выходит, как есть. Главное, чтобы песик не подавился большим куском. Раз вечером он бегал и играл, значит, все отлично. Просто в следующий раз следите.