Кот или кошка?

Уважаемые любительницы миниатюрных четвероногих тигров! Когда речь заходит о собаках, то все однозначно. А когда кто-то говорит, например, что не любит кошек, то ему отвечают: так это же кошка(или вы кошек не заводили - не понимаете). И соответственно наоборот. Если назвать представителя семейства кошкой, вам сразу парируют, что это кот.

Скажите, собаки - это и те и те. А как быть с кошками/котами? Меня совершенно не интересует пол. Как назвать их в общем, чтобы никого не обидеть?