Что делать если бабушка орет что я волосы крашу?

Бабушку в дом престарелых, тугосерю - в детдом.

Закройте ей рот, это откровенно не её дело.

Бабушка не желает тебе зла, думаю, ты ее любишь и понимаешь это. Понятно, что их поколение упёртое и ничего не докажешь, но попробуй мягко объяснить бабушке, во-первых, что живешь в 2020 году и выбираешь современные красители. Во-вторых, что тебе не упёрлось потом отрезать или отращивать волосы, потому что басму и хну не вывести и не перекрасить. В-третьих, что это твоя жизнь, и если выпадут волосы - твоя проблема.
Родителям объясни родителям, что красишь волосы для себя, и если взрослый человек, как твоя бабушка, из-за устраивает истерики - дело не в тебе. Ты ведь не можешь всю жизнь потакать бабушкиным капризам, чтобы она не кричала? Покричит и перестанет. Если есть возможность, делай окрашивание у подруги или когда бабушки нет/спит, чтобы хотя бы во время окрашивания она не рвала себе нервы.
Я вот тоже против окрашивания, но это исключительно мой выбор.

Бабушка права, в 15 лет свои волосы прекрасны. Если не перестанешь красить сейчас, в 20 лет будет три волосинки. Слушай взрослых.

Это только твои волосы и твой выбор, а не выбор бабушки.

Посоветовать бабушке хорошего мастера. Можно даже показать ей, как она будет выглядеть (такая услуга тоже есть). Если бабушка лысая - можно предложить ей сделать цветную татуху на череп. Вдруг понравится?

Зачастую, бабушки глупые. Они живут в мире, где хлеб стоит 25 копеек, а доллар не влияет на экономику внутри страны. Вобшем они допотопные, и мыслят соответственно.
Ты никак не докажешь своей бабке, что красить волосы - нормально, так же как и, Навальный - не плохой человек.