Я при всех назвала подчиненную "г....."!..

Работаю в образовательном учреждении заместитителем. Перешла на эту должность около года назад, до этого была рядовым сотрудником. Видимо, до сих пор не перестроила стиль общения с подчиненными - продолжаю общаться на равных, хотя временами, когда нужно что-то проконтролировать и спросить с подчиненных, меня всерьез уже (или еще?) не принимают. Это, конечно, моя ошибка, понимаю.
Сегодня вела педсовет. Руководитель отсутствовал, пришлось вести одной и была уже готова к пререкательствам, смешкам, несерьезному отношению к педсовету, в общем. В самом начале необходимо выбрать секретаря (кто будет фиксировать ход педсовета). Добровольцев, конечно же, не оказалось, а те, кому пыталась вручить сию миссию, отказывались. Тут я разозлилась и сказала, что мне мешают начинать педсовет и несерьезно подходят к работе. Одна стерва (ее в коллективе за скандальный характер никто не любит) стала пререкаться со мной, типа, что я на них наезжаю. Тогда я попросила ее выйти за дверь. Она: "Ты с кем разговариваешь?" Я: "С г.....!" (уже в аффекте). Взбесила меня короче ее высокомерность и наглость.
Мне в ответ пообещали подать в суд за оскорбление, жалобу начальнику управления образования и т.п. Но это, конечно, все ерунда, я ее не боюсь.
Руководитель мой (конечно я все сразу ей рассказала) говорит, что нужно завтра извиниться перед ней прилюдно и объяснить, что причина моего срыва в неуважении ко мне коллектива.
Помогите советом, стоит ли извиняться? И как так в дальнейшем построить коллектив, чтобы во мне видели вышестоящего? Криком не получится (у нас же не рабовладельческий строй)!!!
Спасибо!