Уход в новую организацию

Добрый день. Непростая ситуация, подскажите как быть. Я учитель, увольняюсь, заявление написала 15го, но дату поставила 30.06, по закону предупреждаешь работодателя за 14 дней до ухода. В кадрах сказали что дата 30 стоять в заявлении должна.

Меня уже пригласили работать в новую организацию летом и просят выйти 20числа. Хочу на 10 дней заболеть, надеюсь пойдёт терапевт на встречу. Не догадаются ли на работе? Волнуюсь чтобы все получилось. Заболеть до 30 числа как раз #работа