Кому останется квартира взятая на мат капитал?

квартира эта членов семьи, всех

Да, у мужа в этом жилье есть доля и он имеет право её забрать.

Ну там же не только маткапитал наверное, поэтому он имеет все право на долю. Как, кстати, и ребёнок, даже если его долю не выделяли, она по факту есть. Но муж всё равно не сможет вас выселить оттуда до совершеннолетия детей. При этом он будет иметь право проживать в этой же квартире.

Конечно может. Вы в судике первый взнос покажете, а он всю остальную сумму и ремонт. Если приобретена в браке, то адьос)

А если без брака брать? То же между плательщиками?

Тогда нет, т.к. нет брака - нет совместно нажитого имущества. В любом случае без документов вас ни один нормальный юрист не будет консультировать

Если ему была выделена доля, то он имеет право на нее. Или компенсацию