Что делать, если сталкер - представитель закона?

Как раз-таки «будет».

Обращаться можно начать к прокурору, надзирающему за его ведомством.

У любого "представителя закона" есть вышестоящий начальник. Также у них есть служба собственной безопасности. Нужно написать заявление и прийти на прием к этому начальнику, изложить ему, что данный сотрудник психически неуравновешен, преследует вас используя свои связи и служебное положение, следит, угрожает или что там еще он делает. Также можно пожаловаться в прокуратуру. У сотрудника после этого будут серьезные проблемы на службе - если, конечно, у вас есть доказательства его неадекватного поведения.

Будет, только не нужно бояться.

Это Неуловимый Джо. Смысл обращаться, когда он может мастерки скрывать себя. Знаете, он может быть кем угодно. Просто зачем за ним гоняться, если он вам не причиняет никакого вреда? Есть ли доказательства того, что какой-то там сталкер что-то вам сделал? Вы его все хорошо знаете? Такой человек умеет заметать следы, перемещаться во времени и в пространстве. Таких людей сложно узнать. Он так замаскируется, что вы себе даже психику можете сломать. Так что я не вижу повода для беспокойства, пока вам реально не угрожает опасность. А сталкером может быть кто угодно. Вот вам и ответ.

...и при этом у него куча свободного времени за вами слоняться сутками....

Только в сми обращаться.