Для соболезнований — лучше позвонить или написать?

Нет. Не лезьте. То, что вы написали, этого достаточно. Если бы человек хотел вашего личного участия, то сам бы вам или написал об этом, или позвонил.

Позвоните спросите надо ли чем помочь

Нет, что за бред

Кто из близких у вас умирал?

Уточню, что горе случилось у моей родной тети. Звонить ей или не звонить?

Тетя живет в другом городе.

У меня умирал родной племянник и подруга. В обоих случаях я сама звонила или писала тем, чья личная поддержка была нужна. Конечно, все по-разному переживают горе. Но если вы сомневаетесь - значит, не настолько у вас близкие отношения, и своими поползновениями вы можете сделать хуже.

Мое мнение лучше позвоните. Спросите, чем помочь, проявите сочувствие. Я теряла очень близкого человека и меня поддержали друзья. Без них я бы сошла с ума.

Вы пишите у "родного человека".. А Вы не были на похоронах? Я бы обязательно позвонила.

Я не была на похоронах, мне сообщили эту новость в день похорон посторонние люди.

Вот вам и ответ. Вы узнали о случившемся от посторонних... Написали - молодец, проявили участие. Все, больше не лезьте.

Если написАли, то этого достаточно. Если встретитесь, можно повторить соболезнования, если это будет уместно.
Если этот родственник Вам близок, то можно предложить помощь.
Сготовить, например, привезти готовую еду. Приехать, помочь с уборкой. Организовать что-нибудь...
Мне друзья помогали, кто советом, кто добрым словом, кто и практически. Любая помощь была бесценна в тот невыносимо тяжёлый период.

Автор, если Вам ничего не сообщали, значит не хотят Вашего вмешательства и присутствия. Лучше не лезть.